授業科目の内容

微分積分学は，現代社会の礎となっています．このスクーリングでは話を微分法に絞って，その基礎をしっかりと理解してもらうことを目指します．微分法は，数学で登場してくる様々な関数を，最も基本的な1次関数に直して考えるという手法です．一般に関数のグラフは曲線になりますが，それを1次関数のグラフである直線に直して考えると言っても構いません．もちろん曲線全体を一つの直線で表すことはできませんので，曲線上の1点の周囲だけに限った話になります．こうして出てくるのが接線と呼ばれる直線です．さらに，同様の手法は，空間中での曲面にも適用することができます．そこでは，直線に代わって平面が基本的なものとして使われることになります．
　微分法は，関数の極大値や極小値を求める問題を解くための解法を提供します．こうした問題は極値問題と呼ばれますが，より広く最適化問題という言い方をすることもあります．特にミクロ経済学では，微分法を使った極値問題の解法が，理論の最も根幹的な部分を形成しています．この授業でも，その一端を垣間見ることにする予定です．

第1回講義内容
直線の方程式の復習

第2回講義内容
平均変化率と微分係数

第3回講義内容
導関数の計算

第4回講義内容
指数関数と対数関数

第5回講義内容
合成関数の微分法

第6回講義内容
1変数関数の極値問題

第7回講義内容
平面の方程式

第8回講義内容
偏微分係数と接平面

第9回講義内容
2変数関数での合成関数の微分法

第10回講義内容
等高線とその接線

第11回講義内容
2変数関数の極値問題

第12回講義内容
全体の総括

その他の学習内容
　　・課題・レポート

成績評価方法

小レポートと課題レポートによって評価します．

テキスト（教科書）※教科書は変更となる可能性がございます。

入門 経済学のための微分・積分―高校数学から経済数学へ/小宮英敏 東洋経済新報社 2015

受講上の要望、または受講上の前提条件

単に計算の仕方を覚えるのではなく，基本的な概念をしっかりと理解することを目指してください．中学・高校で学んだ直線の「傾き」を，もう一度ていねいに復習しておくことをお勧めします．