授業科目の内容

〔概要・目的〕
この講義では思考、推論や論証が「正しい」とは一体どういうことなのか、また論理的に「正しく推論する」こと、すなわち「仮説や前提から、正しい方法で結論に到達する」ことについて、論理学の立場から解説します。そのために、論理学の基本体系の一つである「命題論理」について取り上げ、主に意味論と証明論という二つの側面から検討します。
〔目標〕
上記の意味論・証明論という論理学の二つの側面について、真理表による真理値分析および自然演繹体系を用いた証明という二つの方法を使って、推論の正しさを判定できるようになることが目標です。
〔講義形態〕
基本的には講義形式で行ないますが、実際に練習問題を自分の手で解いていくことにより、上記の二つの方法(真理値分析・自然演繹)を習得して頂きます。

第1回講義内容
導入―推論とは? 論理学とは?

第2回講義内容
日本語文の形式化と形式言語

第3回講義内容
命題論理の意味論I―真理表・真理値分析

第4回講義内容
命題論理の意味論II―同値変形/真理値分析による推論の妥当性の判定

第5回講義内容
命題論理の意味論III―恒真・矛盾・整合/真理値分析に基づく矛盾と整合性の判定

第6回講義内容
命題論理の意味論IV―トートロジー、推論の妥当性、命題のあつまりの整合性・矛盾という概念の間の関係/中間テスト

第7回講義内容
命題論理の証明論I-推論の形式化/導入規則と除去規則

第8回講義内容
命題論理の証明論II―自然演繹の推論規則:連言・否定

第9回講義内容
命題論理の証明論III―自然演繹の推論規則:条件法・選言

第10回講義内容
命題論理の証明論IV―自然演繹の推論規則:矛盾・背理法

第11回講義内容
命題論理の証明論V―最小・直観主義・古典論理/自然演繹による矛盾の導出

第12回講義内容
総括―意味論と証明論の関係および試験

その他の学習内容
　　・課題・レポート
　　・小テスト

成績評価方法

講義中に行なう中間テスト、講義最終回に行なう試験の成績、および平常点を総合的に判断して評価いたします。
(追記) 中間テストの実施については，講義のオンライン化に伴ない実施自体について方法も含めて検討中です．また，最終試験の実施方法・内容についても現在検討中です．これについても，最終回の前週までに詳細を告知の予定です．

テキスト（教科書）※教科書は変更となる可能性がございます。

プリントを適宜配布する

受講上の要望、または受講上の前提条件

特別な知識は特に仮定いたしません。